3D-CAD(FreeCAD)でモデリング
座標系〔円筒(円柱)座標系〕 について
この操作・語句については、Lesson-03 蝶番-組立 [ 3D-Lesson-03.pdf (p.6) 〔参考 1〕1.1〔2〕 円筒(円柱)座標系 ] に記載しています。
1. 基本となる座標系
モデリングを行うときに下記の座標系の考え方を用います。
〔1〕直交座標系
X軸,Y軸,Z軸(それぞれ直角に交わる)からなる座標系で、それぞれの軸が交わる点を原点と呼び、原点の座標は(0,0,0)となります。
原点から参照する点のx方向の値をa,y方向の値をb,z方向の値をcとすると、参照する点の座標は(a,b,c)となります。
また、X軸とY軸を含む平面をXY平面と呼びます。(これと同じように、Y軸,Z軸を含む平面をYZ平面,Z軸とX軸を含む平面をZX平面と呼びます。)
2D-CADは、基本的にX座標,Y座標を使用します。
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〔2〕円筒(円柱)座標系
直交座標系をもとに説明します。
XY平面を基準面とし、原点から、参照する点を基準面へ投影した位置までの値を動径と呼びます。そして、X軸を基準軸とし、
正方向から反時計回りの角度を角度位置と呼びます。また、Z軸方向の位置をZ軸高さと呼びます。
動径,角度位置,Z軸高さをそれぞれ、r,θ,hとすると、参照する点の座標は、(r,θ,h)となります。
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〔3〕球面座標系
直交座標系をもとに説明します。
原点から参照する点を結んだ線を動径と呼びます。そして、Z軸と動径を含む平面上で、Z軸を基準軸とし、
正方向から反時計回りの角度を第一の角度とします。さらに、XY平面上で、X軸を基準軸とし、正方向から
反時計回りの角度を第二の角度とします。
動径,第一の角度,第二の角度をそれぞれ、r,θ,φとすると、参照する点の座標は(r,θ,φ)となります。
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2. グローバル(ワールド)座標系とローカル(ボディ)座標系
〔1〕グローバル(ワールド)座標系
立体が配置される空間全体の座標系です。
下図 1 及び、下図 2 が、グローバル座標系です。
下図 2 は、編集時にグローバル座標系をわかりやすくするために表示されています。
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なお、グローバル座標系の表示,非表示は、右図 3 【 表示 】をクリックし、
右図 4 【 座標軸の表示を切り替え 】をクリックします。
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〔2〕ローカル(ボディ)座標系
グローバル座標系をもとに、オブジェクトの基準とした座標系をいいます。
下図 5 が、グローバル座標系で、下図 6 が、“ 参考-蝶番-03 ” のローカル座標系です。(両方の座標系がわかりやすいように、“ 参考-蝶番-03 ”
をグローバル座標系の ” X軸 ”, ” Y軸 ”,” Z軸 ” それぞれの正(プラス)方向に “ 20 ” 移動しています。)
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なお、ローカル座標系の表示,非表示は、下図 6 表示したいモデルの “ Origin~ “ を選択し、プロパティの “ Visibility ” を “ true ” ( 表示 ),
” false ” ( 非表示 )に、切り替え、各要素のプロパティの “ Visibility ” を “ true ” ( 表示 ),” false ” ( 非表示 )に、切り替えます。
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〔参考〕座標系の各要素
上図 6 を参考に各要素の説明を下記に記載します。
各要素の末尾の番号は、モデルが作成されるごとに通し番号でつきます。
1.1 Origin
1.2 X_Axis,Y_Axis,Z_Axis
それぞれ、” X軸 ”, ” Y軸 ”, ” Z軸 ” です。
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1.3 XY_Plane,XZ_Plane,YZ_Plane
それぞれ、” XY平面 ”, ” XZ平面 ”, ” YZ平面 ” です。
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